Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Pour chaque égalité, développer puis réduire
chaque membre.
a. (x + 2) (x + 3) = (x - 3) (x + 4)
x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 4x - 3x - 12
x^2 + 5x + 6 = x^2 + x - 12
x^2 - x^2 + 5x - x = -12 - 6
4x = -18
x = -18/4
x = -(2 * 9)/(2 * 4)
x = -9/4
b. (3x – 5) (7x + 4) = (8x + 2) (1,5x +9)
21x^2 + 12x - 35x - 20 = 12x^2 + 72x + 3x + 18
21x^2 - 23x - 20 = 12x^2 + 75x + 18
21x^2 - 12x^2 - 23x - 75x - 20 - 18 = 0
9x^2 - 98x - 38 = 0
[tex]\Delta = (-98)^{2} - 4 * 9 * (-38) = 9604 + 1368 = 10972[/tex]
x1 = (98 - 104,75)/(2 * 9) = -6,75/18 = -0,375
x2 = (98 + 104,75)/18 = 202,75/18 = 11,26
c. (-2x - 7)(2,2x + 8) = (x - 42) (11 - 3x)
-4,4x^2 - 16x - 15,4x - 56 = 11x - 3x^2 - 462 + 126x
-4,4x^2 + 3x^2 - 31,4x - 56 + 462 - 137x = 0
-1,4x^2 - 168,4x + 406 = 0
[tex]\Delta = (-168,4)^2 - 4 * (-1,4) * 406 = 28358,56 + 2273,6 = 30632,16[/tex]
X1 = (168,4 - 175,02)/(2 * (-1,4)) = 2,36
X2 = (168,4 + 175,02)/(-2,8) = -122,65