Réponse :
Bonjour,
Exercice 65
[tex]\dfrac{x^2 - 25}{x+1} \geq 0[/tex]
[tex]Soit \ x + 1 \neq 0\\\\\Leftrightarrow x \neq -1\\\\[/tex]
[tex]D_E = \mathbb R / \{-1\}[/tex]
[tex]\\\\\Leftrightarrow \dfrac{x^2 - 5^2}{x + 1} \geq 0\\\\\Leftrightarrow \dfrac{(x - 5)(x + 5)}{x + 1} \geq 0[/tex]
[tex]Soit \ x - 5 = 0\\\\\Leftrightarrow x = 5[/tex]
[tex]Soit \ x + 5 = 0\\\\\Leftrightarrow x = -5[/tex]
[tex]x[/tex] | -∞ -5 -1 5 +∞ |
[tex]x - 5[/tex] | - | - | - o + |
[tex]x + 5[/tex] | - o + | + | + |
[tex]x + 1[/tex] | - | - o + | + |
[tex]\mathbb Q[/tex] | - o + || - | + |
Donc S = [-5 ; -1 [ U ] 5 ; +∞ [
