Bonjour je ne comprends rien pas cet exo

On considère le triangle ABM rectangle en A tel que AB=1 et AM = x
On construit le carré BPNM a l'extérieur de ce triangle et on appelle f la fonction définie
sur [0;+∞[ qui à x associe l'aire du carré BPNM.
1. Exprimer MB² en fonction de x
En déduire l'expression de f(x) en fonction de x.
a. Comparer f (4/3) et f(7/3). (<ce sont des fractions)
Donner Résultat sous forme fractionnaire réduite
b. Interpréter géométriquement le résultat.
3. Quelle doit etre la longueur AM pour que l'aire du carré BPNM solt inférieure ou égale à 10?

Question

Answered

Sagot :

BERNIE76 BERNIE76 · Answer 1 · 2021-03-22T12:17:49+01:00

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je ne vois pas ce que vient faire ton graphique ici ?

1)

Pythagore dans le triangle ABM , rectangle en A :

MB²=1²+x²=x²+1

Donc f(x)=MB²

f(x)=x²+1

a)

f(4/3)=16/9+1=25/9

f(7/3)=49/9+1=58/9

25/9 < 58/9 donc f(4/3) < f(7/3)

b)

Quand on augemente la valeur de x , passant de 4/3 à 7/3, l'aire de BPNM augmente.

Je ne vois pas l'intérêt de ce genre de question !!

3)

On résout :

x²+1 < 10

x² - 9 < 0

Je ne connais pas ton cours . Je vais faire compliqué .

x²-9 ≤ 10 donne :

(x-3)(x+3) ≤ 0

Tableau de signes :

x--------------------->0.......................3.....................+∞

(x-3)---------------->...........-.............0............+............

(x+3)---------------->.............+......................+...............

(x-3)(x+3)---------->...........-...........0............+...........

Solution == > x ∈ [0;3]