Réponse :
Explications étape par étape :
■ soyons clément : BONJOUR !
■ x² - 2x + 1 + y² + 4y = 0 donne
(x-1)² + (y+2)² - 4 = 0
(x-1)² + (y+2)² = 2²
■ on a donc un Cercle de Centre C (1 ; -2)
et de Rayon = 2 .
■ droite Δ :
y = x - 5
cette droite passe par les points
E (0 ; -5) ; F (2 ; -3) et G (5 ; 0) .
■ intersection :
(x-1)² + (x-5 + 2)² = 4
(x-1)² + (x-3)² = 4
2x² - 8x + 10 = 4
2x² - 8x + 6 = 0
x² - 4x + 3 = 0
(x-1) (x-3) = 0
xA = 1 ou xB = 3
donc A (1 ; -4) et B (3 ; -2) .
■ tangente en A :
elle est horizontale d' équation y = -4 .
■ tangente en B :
verticale d' équation x = 3 .
■ Médiatrice de [ AB ] :
la Médiatrice passe par le milieu F (2 ; -3) de [ AB ]
l' équation de la Médiatrice est y = -x - 1 .
sous forme cartésienne : x + y + 1 = 0 .
■ comme la droite ( MN ) est parallèle
à la seconde bissectrice du repère,
les tangentes en M ou N sont bien parallèles
à la première bissectrice et à Δ .
