Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1² + 2² + 3² + 4² + 5² = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
■ ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 )² = 15² = 225
■ 225 - 55 = 5 x (45 - 11) = 5 x 34 = 170
■ cas général :
1² + 2² + ... + N² = N (N+1) (2N+1) / 6
(1 + 2 + ... + N)² = N² (N+1)² / 4
différence = [ 3N²(N+1)² - 2N(N+1)(2N+1) ] / 12
= N(N+1) [ 3N(N+1) - 4N - 2 ] / 12
= N(N+1) [ 3N² - N - 2 ] / 12