Réponse :
Calculons d'abord la surface de chaque triangle
Considérons le triangle EAB rectangle en A
Trouvons d'abord EB
Sin(EBA)= EA/EB
EB= EA/Sin(EAB)
EB= 5.2/Sin(EAB)
EB= 5.2/Sin(40° )
EB= 7.78
Trouvons AB
D'après le théorème de Pytagore on
EB²= AB²+EA²
AB²= EB²-EA²
AB²= 7.78²-5.2² = 60.51-27.04= 33.47
AB= √33.47
AB= 5.79
Calculons la srface du triangle EAB
Surface = (AB*AE)/2 = (5.79* 5.2)/2 = 30.08/2= 15.04
Surface=15.04
Considérons le triangle EBC rectangle en B
D'après le théorème de Pythagore on a:
EC²=BC²+EB²
BC²= EC²-EB²
BC²= 8.8²- 7.78² = 77.44 - 60.51 = 16.91
BC= √16.91
BC= 4.11
Calculons l'aire du triangle EBC
Aire = ( BC * EB ) /2
Aire = ( 4.11 * 7.78 ) /2 = 31. 99/2
Aire = 16
Considérons le triangle DEC rectangle en D
Calculons DE
Cos ( DEC)= EC /DE
DE = EC/ Tan ( DEC )
DE= 8.8/ Tan ( 31°)
DE = 14.56
Calculons l'aire de DEC
A= DE * EC / 2
A= (14.56* 8.8)/2
A= 64.1
Calculons la surface totale de la terrase
Surface totale = Aire EAB + Aire ECB + Aire DEC
Surface totale = 15.04 + 16 + 64.1
Surface totale = 95.104
Calculons le prix totale du carrelage
1m= 38 €
95.104 m= combien
C= 38€ * 95.104m
C= 285.312
Yann vas dépenser 286 €
Explications étape par étape
