Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Je suis un nombre entier compris entre 1509 et 1534. Je suis divisible par 2 et par 3, mais pas par 4 ni par 9. Qui suis-je ?
1509 < n < 1534
Divisible par 2 : donc se termine par un chiffre pair, 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
1510 ; 1512 ; 1514 ; 1516 ; 1518 ; 1520 ; 1522 ; 1524 ; 1526 ; 1528 ; 1530 ; 1532
Divisible par 3 : la somme des chiffres de ce nombre est un multiple de 3
1 + 5 + 1 + 0 = 7 non
1 + 5 + 1 + 2 = 9 oui
1 + 5 + 1 + 4 = 11 non
1 + 5 + 1 + 6 = 13 non
1 + 5 + 1 + 8 = 15 oui
1 + 5 + 2 + 0 = 8 non
1 + 5 + 2 + 2 = 10 non
1 + 5 + 2 + 4 = 12 oui
1 + 5 + 2 + 6 = 14 non
1 + 5 + 2 + 8 = 16 non
1 + 5 + 3 + 0 = 9 oui
1 + 5 + 3 + 2 = 11 non
Pas divisible par 4 : les 2 derniers chiffres forment un nombre non divisible par 4,
1512 => 12 = 3 x 4 non est divisible par 4
1518 => 18 oui n’est pas divisible par 4
1524 => 24 = 6 x 4 non
1530 => 30 oui
Pas divisible par 9 : la somme de ses chiffres n’est pas un multiple de 9,
1 + 5 + 1 + 8 = 15 n’est pas divisible par 9
1 + 5 + 3 + 0 = 9 est divisible par 9
Le nombre est : 1518