Bonjour,
[tex](x^{2} +1)^{2}+2(x^{2} +1)(x-1)+(x-1)^{2}[/tex] → Ici on peut apercevoir une identité
remarquable : [tex]a^{2} +2ab+b^{2} = (a+b)^{2}[/tex]
avec :
[tex]a = (x^{2} +1)[/tex]
[tex]b = (x-1)[/tex]
et donc : [tex]2ab = 2(x^{2} +1)*(x-1)[/tex]
Ainsi on peut faire le calcul :
[tex](x^{2} +1)^{2}+2(x^{2} +1)(x-1)+(x-1)^{2}\\\\[/tex]
[tex]= [(x^{2} +1)+(x-1)]^{2} \\\\= (x^{2} +1+x-1)^{2} \\\\= (x^{2} +x)^{2} \\\\= [x(x+1)]^{2}[/tex]
J’espère t’avoir aidé.
Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.
Bonne journée et bonne continuation.
