Réponse :
Nombre premier
Explications étape par étape
Bonjour,
1) Parité de p ≠ 2
Sauf 2, tous les nombres premiers sont impairs de forme p = 2n + 1
Soit p = 2n + 1
==> p + 1 = 2n+1 + 1 = 2n + 2 = 2(n+1) ==> pair
==> p - 1 = 2n+ 1 - 1 = 2n ==> pair
2 ) p² - 1
différence de carré ==> p² - 1 = (2n+1)² - (1)² = (2n+1+ 1)(2n+1- 1)
= (2n+2)(2n) = 4n² + 4n = 4(n²+n) divisible par 4
