Bonsoir je galère un peu sur un exo de maths niveau 1ère Spé maths merci d'avance:
On considère la fonction f : x ⇒ (x+1)/(x²+8) définie sur R et on note Cf sa courbe sur un repère orthonormé (O;i;j).
1) Justifier que f est dérivable sur R et montrer que, pour tout réel x, f'(x) = (-x²-2x+8)/(x²+8)²
2) Etudier les variations de f sur R.
3) Quels sont les extremums (locaux) de f sur R ?
4) Déterminer une équation de la tangente T à Cf au point d'abscisse 0.
5) Etudier les positions relatives de T et de Cf.