KIRO37
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Bonjour aidez moi à résoudre cette exercice svp
Exercice 4. Dans un triangle équilatéral
А
Soit ABC un triangle équilatéral tel que AB = 6 et soit H le
milieu de (BC).
M est un point de [BH]. On construit MNPQ de sorte à ce
qu'il soit un rectangle d'axe de symétrie (AH).
On pose BM = r.
N
2. Exprimer MN en fonction de r.
b. Justifier que MQ = 6 - 2x.
2 On veut que MNPQ soit un carré.
Β Μ Η
Q
С
a. Montrer alors que V3 = 6 - 2x
6. Calculer r.

Bonjour Aidez Moi À Résoudre Cette Exercice Svp Exercice 4 Dans Un Triangle Équilatéral А Soit ABC Un Triangle Équilatéral Tel Que AB 6 Et Soit H Le Milieu De B class=

Sagot :

Réponse :

salut

1)a) calcul de MN

calcul de la hauteur AH (Pythagore)

BH=3

AH²=BA²-BH²

AH²=6²-3²

AH= 3racine(3)

Thalès

BM/BH=MN/AH

x/3=MN/3racine(3)

3MN=x * 3racine(3)

MN= (x*3racine(3))/3

MN= x*racine(3)

b) BM=CQ=x

MQ= 6-2x        

2) a) la condition est que MN=MQ

soit x*racine(3)=6-2x

b) x*racine(3)=6-2x

2x+x*racine(3)=6

x(2+racine(3))=6

x= 6/(2+racine(3))

soit environ 1.61

PS:     *  multiplier

Explications étape par étape