Explications étape par étape:
1 et 2. En te référant au diagramme tu interprète les données. L'axe des abcscisses donne la valeur des âges (14, 15, 16, 17, 18, 19) et l'axe des ordonées le nombre de participants ayant un age spécifique. Donc en analysant le diagramme on a:
16 partipants ayant 14 ans
22. ayant 15 ans
20 ayant 16 ans
14 ayant 17 ans
34 ayant 18 ans
15 ayant 19 ans
En tout il y a 121 participants.
3. Lorsqu'on demande l'âge le plus représenté on se réfère au mode. Donc on nous demande l'âge pour lequel il y a plus de participants. Tu as déjà le tableau. Tu cherches le plus grand effectif et tu regardes sa valeur. Le plus grand effectif est 34 et sa valeur est 18 ans. Donc l'âge le plus représenté est 18 ans
b) La fréquence (en pourcentage).
En appliquant la formule on trouve la fréquence en % pour 18 ans
F(n) = effectif n ×100/ effectif total
F(18) = 34×100/121
F(18)= 28,099. En arrondissant au centième (0.01 près) on obtient 28.10.
4. Age moyen des participants
Pour le calculer on doit multiplier l'effectif de chaque valeur par leur valeur pour les diviser sur l'effectif total. Donc c'est
X= 14×16+ 15×22 + 16×20+ 17×14 + 18×34 + 19×15/ 121
Pour faire plus simple j'ai ajouté dans mon tableau XiNi ou j'ai fait la multiplication des effectifs par leur valeur ensuit je les ai additionnées.
5. La médiane est la première valeur où les fréquences cumulées dépasse les 50%. Donc il y a plusieurs façons de calculer la médiane.
1ère façon : l'effectif total est 121,un nombre impair. On calcule la médiane à partir du rang N/2 + 1 ce qui nous donne la 61.5. position de la série. Donc la médiane se trouve à la 61.5 position. On va au tableau dans l'effectif cumulé on prend la valeur pour laquelle l'effectif arrive à 61.5 et on remarque que la valeur correspondant au calcul est 17 ans.
2ème façon. Comme je l'ai plus haut, la médiane est la première valeur où la fréquence cumulée croissante dépasse les 50%. Donc tu n'as qu'à dresser une partie pour les fréquences et une autre partie pour les fréqueces cumulées. Tu procède se la même manière que tu avais fait pour calculer les effectifs cumulés.
6. Les quartiles sont aussi des paramètres de position. Donc pour trouver le premier quartile
on cherche son rang qui est égal à
R(Q1) = effectif total × 1/4
R(Q1)= 121/4
R(Q1)= 30.25 position.
Donc le premier quartile se trouve à la 30.25 position. On va dans le tableau et on cherche la valeur pour laquelle l'effectif cumulé arrive à 30
Q1= 15. On fait pareil pour Q3.
