Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
Δ- Les deux bords du chemin sont-ils parallèles ? Justifier la réponse.
on va calculer AC et MN avec Pythagore
ABCD rectangle (énoncé) donc AB=DC=120m et AD=BC=90 m
⇒triangle ADC rectangle en D donc AC hypoténuse de ce triangle
⇒AC²=AD²+DC²
⇒AC²=90²+120²
⇒AC²=8100+14400
⇒AC²=22500
⇒AC=√22500
⇒AC=150m
⇒triangle MBC rectangle en B avec MN hypoténuse de ce triangle
⇒MN²=MB²+BN² avec MB=AB-AM=120-30=90m et BN=BC--CN=90-15=75m
⇒MN²=90²+75²
⇒MN²=8100+5625
⇒MN²=13725
⇒MN=√13725
⇒MN=15√61=117,15
le codage de la figure dit (AB) et (BC) sécantes B
M∈(AB) et N∈(BC)
ABC est un triangle tel que AB=120m ; BC=90m ; AC=150m et BN=75m
M est un point de (AB) tel que AM=30 et BM=90 et N est un point de (BC) tel que CN=15 et BN=75
supposons que les droites (MN) et (AC) sont parallèles.
Thalès dit BM/BA=BN/BC=MN/AC
BM/BA=90/120=3/4=0,75
BN/BC=75/90=5/6=0,833
MN/AC=117,15/150=0,781
BM/BA≠BN/BC≠MN/AC
notre supposition est fausse donc les droites ne sont pas parallèles
bone soirée
