Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Résoudre :
(x - 3)^2 = 7
(x - 3)^2 - 7 = 0
(x - 3)^2 - (V7)^2 = 0
(x - 3 - V7)(x - 3 + V7) = 0
x - 3 - V7 = 0 ou x - 3 + V7 = 0
x = 3 + V7 ou x = 3 - V7
(2x - 3)^2 = 1
(2x - 3)^2 - 1^2 = 0
(2x - 3 - 1)(2x - 3 + 1) = 0
(2x - 4)(2x - 2) = 0
2(x - 2) * 2(x - 1) = 0
4(x - 2)(x - 1) = 0
x - 2 = 0 ou x - 1 = 0
x = 2 ou x = 1
(x + 7)^2 = 3
(x + 7)^2 - (V3)^2 = 0
(x + 7 - V3)(x + 7 + V3) = 0
x + 7 - V3 = 0 ou x + 7 + V3 = 0
x = -7 + V3 ou x = -7 - V3
(2x - 1)^2 = 3
(2x - 1)^2 - (V3)^2 = 0
(2x - 1 - V3)(2x - 1 + V3) = 0
2x - 1 - V3 = 0 ou 2x - 1 + V3 = 0
2x = 1 + V3 ou 2x = 1 - V3
x = (1 + V3)/2 ou x = (1 - V3)/2
(x - 7)^2 = 3
(x - 7)^2 - (V3)^2 = 0
(x - 7 - V3)(x - 7 + V3) = 0
x - 7 - V3 = 0 ou x - 7 + V3 = 0
x = 7 + V3 ou x = 7 - V3
(4 - 3x)^2 = 2
(4 - 3x)^2 - (V2)^2 = 0
(4 - 3x - V2)(4 - 3x + V2) = 0
4 - 3x - V2 = 0 ou 4 - 3x + V2 = 0
3x = -4 + V2 ou 3x = 4 + V2
x = -4/3 + (V2)/3 ou x = 4/3 + (V2)/3
(x + 3)^2 = -7
Pas de solution un carré n’est jamais négatif
[1/(x + 3)]^2 = 2
x + 3 # 0
x # -3
1 = 2(x + 3)^2
2(x + 3)^2 - 1 = 0
2[(x + 3)^2 - 1/2] = 0
(x + 3 - 1/V2)(x + 3 + 1/V2) = 0
x + 3 - 1/V2 = 0 ou x + 3 + 1/V2 = 0
x = -3 + 1/V2 ou x = -3 - 1/V2
