Bonsoir, si quelqu'un serait fort en maths pour m'aider j'ai un dm a rendre lundi niveau 4e.
Un casier à bouteilles en plastiques a la forme d'un pavé droit contenant huit compartiments cylindriques, de diamètre 10cm chacun traversant le pavé dans toute sa profondeur.

Calculer le volume de plastique en centimètre cube (valeur approchée à l'unité) nécessaire à la fabrication de ce casier, en prenant soin de bien présenter vos calculs et de faire une phrase réponse.

le volume de ce casier sera égal au volume d'un parallélépipède rectangle de dimensions 45 cm, 60 cm et 40 cm auquel on aura retiré le volume de 8 cylindres de 10 m de diamètre et de 40 cm de long

volume du parallélépipède = 45 × 60 × 40 = 108 000 cm³

volume d'un des 8 cylindres = π × (10/2)² × 40 = 1 000π cm³

donc :

volume du casier = 108 000 - 8 × 1 000π

= 108 000 - 8 000π

≅ 82 867 cm³

BLANCISABELLE BLANCISABELLE · Answer 2 · 2021-03-19T22:08:14+01:00

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

le volume de plastique nécéssaire à la fabrication de ce casier à bouteilles

correspond :

au volume du pavé droit (Vp) moins le volume des 8 compatiments cylindriques (Vc)

soit Vp le volume du pavé droit :

⇒Vp= L × l × h. avec L=60 l=40 et h=45

⇒=Le volume du pavé droit est égal à :Vp= 60 × 40 × 45 = 108000 cm³

soit Vc le volume d'un cylindre

⇒ Vc= π × R²× h avec r = rayon = 10/2 = 5cm et h = largeur du casier = 40cm

Le volume d'un cylindre est égal à :Vc = π × 5² × 40 ≈ 3141,6cm³

Le volume de 8 cylindres ⇒ VC × 8 = 3141,6 x 8=25132,8 soit arrondi à l'unité

⇒25133cm³

VOLUME DE PLASTIQUE NÉCÉSSAIRE

VP-8VC=108000-25133=82867CM³

bonne soirée