Bonjour,
Il faut résoudre ces équations avec un tableau de signe.
a) (3x - 1)² = 0
⇔ (3x - 1)(3x - 1) = 0
⇔ 3x - 1 = 0
⇔ 3x = 1
⇔ x = 1/3
L'ensemble des solutions de cette équation est S = {1/3}.
b) (3 - 2x)(5 - x)(6 + 10x) = 0
3 - 2x = 0 ⇔ -2x = -3 ⇔ x = -3/(-2) = 3/2 = 1.5
5 - x = 0 ⇔ -x = -5 ⇔ x = 5
6 + 10x = 0 ⇔ 10x = -6 ⇔ x = -6/10 = -0.6
L'ensemble des solutions de cette équation est S = {1.5 ; 5 ; -0.6}.
c) (x² - 9)(x + 20) = 0
⇔ x² - 9 = 0 ou x + 20 = 0
⇔ (x - 3)(x + 3) = 0 ou x = -20 ⇒ on factorise x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
⇔ x - 3 = 0 ou x + 3 = 0 ou x = -20
⇔ x = 3 ou x = -3 ou x = -20
L'ensemble des solutions de cette équation est S = {3 ; -3 ; -20}.
En espérant t'avoir aidé(e).
