f(x) = x² - x - 6
Q1
antécédent de -6 par f ?
vous notez donc les points de la courbe qui ont pour ordonnée 6 et vous lisez leurs abscisses.
1er antécédent => x = 0 - vous lisez le second
ordonnée du point d'abscisse 5 ?
vous notez ce point sur la courbe - vous faitez des pointillés horizontaux jusque l'axe vertical des ordonnées et lisez f(5) = y = ...
f(x) = 3 ?
vous cherchez donc l'antécédent de 3 par f ?
vous notez donc les points de la courbe qui ont pour ordonnée 3 et vous lisez leurs abscisses.
1er antécédent => x = -2,5 - vous lisez le second x ...
Q2
image de 1/2 par f ?
vous notez ce point sur la courbe - point d'abscisse 0,5 - vous faitez des pointillés horizontaux jusque l'axe vertical des ordonnées
et lisez f(0,5) = y = ...
Q3
on va développez la forme factorisée (x-3) (x+2).
soit (x-3) (x+2) = x² + 2x - 3x - 6 => f(x) = x² - x - 6
Q4
antécédents de 0 par f ?
donc résoudre f(x) = 0
soit résoudre (x-3) (x+2) = 0
soit x - 3 = 0 => x = 3
et soit x + 2 = 0 => x = -2
vous voyez bien que la courbe coupe l'axe des abscisses en x = -2 et x = 3
