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vecteur

salut je suis en classe de 2nde et j'aurai besoin de votre aide pour m'expliquer comment faire pour résoudre ce calcul sur les vecteurs:

Déterminer les coordonnées du point N symétrique de M ( 1, -11 ) par rapport a I ( -7, 4)

pas besoin de la démarche mais juste si on pourrai m'expliquer...

merci d'avance :)

P.S vive wims

Sagot :

Réponse :

vecteurs

Explications étape par étape

Bonsoir,

Si N est symétrique de M par rapport à I, c'est que I est le milieu du segment [MN]

2 posibilités

1) avec les coordonnées

Xi = (XM + XN) /2  ==>    XN = 2XI - XM  XN = 2(-7) - 1 = -15

YI = (YM + YN) / 2 ==>    YN = 2YI - YM   YN = 2(4) -(-11) = 19

2) avec les vecteurs

I est le milieu de MN ==> (vecteur IM)  =  - (vecteur IN)

IM (1-(-7) , -11-4)  ==> IM ( +8, -15)

IN ( XN-XI , YN- YI)   IN ( XN-(-7), YN -4) ==> IN( XN +7 , YN-4)

==> IN = -IM ==>  XN+7 =--XM =  -8  ==> XN = -15

                           YN-4 =-XN = +15 ==> YN = 19