bjr
ex 1 - 2)
situation de départ
A L B
l
D C
soit un rectangle de longueur L et de largeur l
son périmètre P = tour de la figure = L + l + L + l = 2l + 2L
ici P = 36 cm
soit 2l + 2L = 36
ensuite
si on double sa largeur donc l devient 2l (double = x2)
si on triple sa longueur donc L devient 3L (triple = x3)
alors P augment de 56 cm donc P devient 36 + 56 = 92 cm
soit => P = 2l + 3L + 2l + 3L = 4l + 6L = 92
système à 2 équations
2l + 2L= 36 (1)
4l + 6L = 92 (2)
je multiplie (1) par 2 => (1) devient 4l + 4L = 72
on a donc
4l + 4L = 72
4l + 6L = 92
je soustrais :
-2L = -20
=> L = 10
si L = 10, comme 2l + 2l = 36
on aura l = (36-20) / 2 = 8
vérif
situ initiale => P = 10 + 8 + 10 + 8 = 36 cm
et
L triplée => L = 30
l doublée => l = 16
=> P = 30 + 16 + 30 + 16 = 92 cm
