J'ai vraiment besoin d'aide pour cet éxo de maths svp : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 0,5x² (x²-8). Construire le tableau de variation de f sur [-3;3]. Justifier.
0,5x^2 décroit sur [-3,0] et croit sur [0,3]
x^2-8 a le même comportement
donc f(x) également :
x -3 0 3
f 9/2 decroit 0 croit 9/2
Bonjour,
Bonjour,
Il faut calculer la dérivée :
f(x) = 0,5x² (x²-8) est de la forme U*V f'(x) = U'V+UV'
U'=0,5*2x=x
V'=2x
f'(x) = x(x²-8+0,5x²*2x = x^3-8x+x^3 = 2x^3-8x = 2x(x²-4)
f'(x) = 0 pour x=0 ; x=-2 et x=+2
Tableau de variations :
x -3 -2 0 +2 +3
2x - - 0 + +
x²-4 + 0 - - 0 +
f'(x) - 0 + 0 - 0 +
f(x) décroit croit décroit croit
J'espère que tu as compris
A+