Réponse :
Explications étape par étape
a/ A( 0 ;5 ) B ( -2 ; 1 ) C ( 5 ; 4 )
a/ vect AB = xB - xA
yB - yA
vect AB = -2 - 0 = - 2
1 - 5 - 4
vect AB ( - 2 ; - 4 )
b/ vect AB = vect CD
xB - xA = xD - xC
yB - yA = yD - yC
-2 - 0 = xD - 5
⇔ -2 = xD - 5
⇔ xD = -2 + 5
⇔ xD = 3
1 - 5 = yD - 4
⇔ -4 = yD - 4
⇔ yD = 0
donc D ( 3 ; 0 )
c/ Le milieu de AD doit être égal au milieu de BC
xM = ( xA + xD ) / 2
yM = ( yA + yD ) / 2
distance AD
xM = ( 0 + 3 ) / 2 = 3/2
yM = ( 5 + 0 ) / 2 = 5/2
M ( 3/2 ; 5/2 )
distance BC
xM = ( -2 + 5 ) / 2 = 3/2
yM = ( 1 + 4 ) / 2 = 5/2
M ( 3/2 ; 5/2 )
M( 1,5 ; 2,5 ) est le milieu de AD et de BC
