Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice
Merci d'avance

, Dans un repère, on donne:
A(2;-2), B(-1;2) et C(8:4)
1. Faire une figure que l'on complétera tout au long
de l'exercice.
2. a. Calculer les coordonnées du vecteur AB.
b. Calculer les coordonnées du point D tel que CD = AB.
c. Quelle est la nature du quadrilatère ABDC?
3. Soit N le milieu du segment [AC].
a. Exprimer le vecteur AN en fonction du vecteur AC.
b. Calculer les coordonnées du point N.
4. Soit M le point tel que:
BM=
BD
Calculer les coordonnées du point M.
5. Montrer que le quadrilatère AMBN est un
parallélogramme.
Merci d'avance à ceux qui répondent

Question

Answered

Sagot :

TAALBABACHIR TAALBABACHIR · Answer 1 · 2021-03-19T23:01:12+01:00

Réponse :

2) a) calculer les coordonnées du vecteur AB

vec(AB) = (- 1 - 2 ; 2 + 2) = (- 3 ; 4)

b) calculer les coordonnées du point D tel que vec(CD) = vec(AB)

soit D(x ; y)

vec(CD) = (x - 8 ; y - 4) = vec(AB) = (- 3 ; 4) ⇔ x - 8 = - 3 ⇔ x = 5

et y - 4 = 4 ⇔ y = 8

D(5 ; 8)

c) quelle est la nature du quadrilatère ABDC ?

vec(CD) = (5-8 ; 8- 4) = (-3 ; 4)

on a; vec(AB) = vec(CD) donc ABDC est un parallélogramme

3) soit N le milieu du segment (AC)

a) exprimer le vecteur AN en fonction du vecteur AC

vec(AN) = 1/2vec(AC)

b) calculer les coordonnées du point N

soit N(x ; y) ⇒ vec(AN) = (x - 2 ; y + 2)

vec(AC) = (8 - 2 ; 4 + 2) = (6 ; 6) ⇒ 1/2vec(AC) = (3 ; 3)

x - 2 = 3 ⇒ x = 5 et y + 2 = 3 ⇒ y = 1

N(5 ; 1)

Explications étape par étape