Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
EXERCICE DU PESON À RESSORT
PESON A
sans charge ⇒10cm
avec charge de 3kg⇒16cm donc un allongement de 6 cm soit 2cm/kg(2x3)
PESON B
sans charge ⇒5cm
avec charge de 2kg⇒11 cm donc un allongement de 6cm soit 3cm/kg(3x2)
⇒situation deproportionnalité dans les 2 cas
1° soit M1 la masse associé à 10+2x
et M2 la masse associée à 5+3x
on cherche donc "x"la charge pour que M1=M2
⇒on pose 10+2x=5+3x
et on résoud l'équationcomme suit:
⇒10+2x=5+3x
⇒3x-2x=10-2x
⇒x=5
donc pour une charge de 5kg la longueur des Pesons A et B sera la meme
2° ⇒la longueur des pesons A et B sera alors :
⇒peson A ⇒10+2x5=20cm
⇒peson B ⇒5+3x5=20cm
EXERCICE AIRE DE JEU
On va appeler "x" la largeur de la bande de gazon à trouver et à associer à une longueur de grillage de 85 m
on a la largeur de l'aire de jeu ⇒(10+x+x)x2=20+4x
on a la longueur de l'aire de jeu ⇒(15+x+x)x2=30+4x
on doit donc utiliser TOUTE LA CLOTURE DE 85m de long et y inclure un PORTILLON DE 1 m de large ⇒le périmètre de l'aire de jeu sera donc de 85+1=86m
soit 20+4x+30+4x=86
⇒50+8x=86
⇒8x=86-50
⇒8x=36
⇒x=36/8=9/2
⇒x=4,5
donc la bande de gazon qui entoure l'aire de jeu aura une largeur de 4,5m
2° aire à ensemencer ⇒ (aire totale - airede l'aire de jeu)
⇒longueur totale =15+(4,5)x2
⇒largeur totale =10+(4,5)x2
aire totale =Lxl⇒(15+9)x(10+9)=456m²
surface de l'aire de jeu⇒10x15=150m²
aire à ensemencer⇒456-150=306m²
1sac de 5kg⇒couvre 165m² donc 2 sacs 165x2=330m²
il faudra donc 2 sacs à 30,90€/sac
soit un coût total de 30,9x2=61,80€
voilà
bonne journée
