Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exo 1 :
1)
Je te laisse faire et observer pour la suite.
2)
a)
x ∈ [4;7] donc x² ∈ [16;49]
b)
-6 < x < -3 donc : 3 < x² < 36
3)
a)
x² < 9 donc : -3 < x < 3
b)
x² > -4 donc x ∈ IR car x² est positif pour tout x donc toujours > -4.
c)
x² > 5 donc x < -√5 ou x > √5
4)
a)
x²=625
x=-√625 ou x=√625
x=-25 ou x=25
b)
4x²-5=0
x²=5/4
x=-√(5/4) ou x=√(5/4)
x=-√5/2 ou x=√5/2
c)
2x²+3=1
2x²=-2 qui est impossble car 2x² > 0.
Pas de solution.
Exo 2 :
1)
a)
Côté du nouveau carré =2+x.
Donc son aire est : (2+x)²
b)
(2+x)²=64
2+x=-8 OU 2+x=8
x=-10 ou x=6
On ne garde que la la valeur positive soit x=6 cm.
2)
(2+x)²=2x²
4+4x+x²=2x²
On passe tout à droite et on ramène à gauche :
x²-4x-4=0
Tu sais résoudre ça ? En utilisant :
Δ=b²-4ac=(-4)²-4(1)(-4)=32
√32=4√2
x1=(4+4√2)/2=2+2√2
x2=2-2√2 que l'on ne garde pas car < 0
Exo 3 :
Je suppose que l'on cherche xS et non xM comme tu as écrit.
En vecteurs avec des flèches :
MN(6-(-2);4-(-1)) ==>MN(8;5)
ST(-4-x;0-8) ==>ST(-4-x;-8)
Deux vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si et seulement si :
xy'-x'y=0.
Ce qui donne ici :
8(-8)-5(-4-x)=0
-64+20+5x=0
Tu vas trouver :
x=8.8
Donc S(8.8;8)
