Bonjour :)
Soient les points A(0;5), B(-2;1) et C(5; 4)
a) Vec(AB) = (xb - xa; yb - ya) = (- 2 - 0; 1 - 5)
Donc Vec(AB) = ( - 2; - 4)
b) D(xd; yd) appartient au plan P et est défini de manière à ce que ABCD soit un parallélogramme. C'est à dire que AB = DC
Vec(DC) = (5 - xd; 4 - yd)
On a donc : Vec(AB) = Vec(DC)
- 2 = 5 - xd ==> xd = 2 + 5 = 7
- 4 = 4 - yd ==> yd = 4 + 4 = 8
Donc D a pour coordonnées respectives (7; 8)
c) Les coordonnées du centre de ABCD sont définies telles que :
AC = BD (Diagonales de mêmes mesures)
Centre 0 est milieu de [AC] & [BD]
Calcul milieu de [AC]
O( (xa+xc)/2 ; (ya+yc)/2 ) = ( 5/2 ; 9/2 )
Calcul milieu de [BD]
O( (xb+xd)/2 ; (yb+yd)/2) = ( 5/2 ; 9/2 )
Les coordonnées respectives de O centre du parallélogramme ABCD sont (5/2; 9/2)
Voilà ! n'hésite pas à me poser des questions si tu rencontres des difficultés ! ;)
Bonne journée :)
