Bonsoir :)
1) a.
1 + 2 + 3 = 6
2 + 3 + 4 = 9
3 + 4 + 5 = 12
b.
6 = 3 * 2
9 = 3 * 3
12 = 3 * 4
6, 9 et 12 sont des multiples de 3
2)
Conjecture proposée : la somme de 3 nombres consécutifs donne un multiple de 3
Mise en équation du problème avec n entier naturel :
n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1) = 3k tel que k un réel avec k = n + 1
Exemples :
Si je prends 1 au départ la somme des trois nombres consécutifs commençant par 1 donnera 3(1 + 1) = 6
Si je prends 2 au départ la somme des trois nombres consécutifs commençant par 2 donnera 3(2 + 1) = 9
Si je prends 11 au départ la somme des trois nombres consécutifs commençant par 11 donnera 3(11 + 1) = 36
Si je prends 54 au départ la somme des trois nombres consécutifs commençant par 54 donnera 3(54 + 1) = 165
....etc
La conjecture est validée quelque soit n appartenant aux entiers naturels
Voilà ! :)
Bon Courage :)
