Réponse :
bonsoir
(AB)² = ( - 1 + 2 )² + ( 4 - 1 )² = 1² + 3 ² = 1 + 9 = 10
( AC²) ( 5 + 2 )² + ( 2 - 1 )² = 7² + 1 ² = 49 + 1 = 50
( BC)² = ( 5 + 1 )² + ( 2 - 4 )² = 6 ² + ( - 2 )² = 36 + 4 = 40
40 + 10 = 50 donc le triangle est rectangle en B
M et le milieu de [ AC]
M = ( - 2 + 5 ) /2 ; ( 1 + 2) /2 = ( 1.5 ; 1.5 )
soit N le milieu de [BD]
N = ( - 1 + x D /2 ; ( 4 + y d ) /2
Si ABCD est un parallélogramme alors M = N
( - 1 + x d /2 ) = 1.5 ⇔ - 1 + xd = 3 ⇔ xd = 3 + 1 = 4
( 4 + y d /2 ) = 1.5 ⇔ 4 + y d = 3 ⇔ yd = 3 - 4 = - 1
D = ( 4 ; - 1 )
( CB)² = ( - 1 - 5 )² + ( 4 - 2 )² = ( - 6 )² + 2 ² = 36 + 4 = 40
( AD)² = ( 4 + 2 )² + ( -1 - 1 )² = 6 ² + ( - 2 )² = 36 + 4 = 40
les diagonales du parallélogramme sont = donc c'est un rectangle
Explications étape par étape
