Bonjour pouvez-vous m’aider pour cette exercice de mon DM de mathématiques merci.
Pour ne pas oublier la catastrophe nucléaire de Fukushima survenue le 11 mars 2011 après un tremblement de terre, des écologistes ont planté un Ginkgo Biloba sur la zone de Plantin. Cette espèce d’arbre est celle qui a le mieux résisté à la radioactivité.(C’est d’ailleurs la première espèce d’arbre à avoir repoussé après les bombes et atomiques d’Hiroshima en 1945)
1) afin de planter un arbre, on creuse dans la terre une pyramide régulière à base carrée de côté 130cm et de hauteur 110cm.
a) calculer le volume du trou creusé dans la terre et donner le résultat en litres (arrondi à l’unité)
b)on admet que chaque arête latérale de cette pyramide mesure 143cm.Construire un patron à l’échelle 1/20 de cette pyramide.
2) pour s’avoir si l’arbre a bien été planté verticale,on effectue les mesures indiquées sur le schéma si-dessous.
On considère que le sol est parfaitement horizontal. L’arbre est il vertical? (Démonter)

Question

Answered

Sagot :

BLANCISABELLE BLANCISABELLE · Answer 1 · 2021-03-16T19:34:19+01:00

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1° volume d'une pyramide

1/3 x aire de la base x h

soit ici

V=1/3x130x130x110

V=619666,67 cm³ soit en litres ⇒619,67L soit arrondi à l'unité

V=619L

2) échelle 1/20 signifie que ton desin sera 20 fois plus petit que la réalité

toutes les dimentions proposées par ton professeur seront divisées par 20

donc l'arête de 143 cm⇒143/20=7,15cm et le coté de la base carrée 13/20=6,5cm

je t'ai mis le patron en pièce jointe tu le feras dans les dimentions ajustées à l'échelle

2) l'arbre est il planté verticalement dans le sol⇒l'arbre est il perpendiculaire au sol qui lui est parfaitement horizontal

on va demander à Pythagore de nous aider

en sachant que la mesure de 5,2 m serait l'hypoténuse de cette configuration(un triangle rectangle au pied de l'arbre )

⇒Réciproque du théorème de Pythagore

Si le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés alors le triangle est rectangle

⇒5,2²=4,8²+2²

⇒27,04=23,04+4

⇒27,04=27,04

l'égalité est vérifiée donc l'arbre est bien planté perpendiculairement au sol

voilà..

bonne soirée