Réponse :
bonjour
D = - 8/9 - 27/3 + 6/10
D = - 80/90 - 810/90 + 54 /90
D = - 836 /90 = - 148/45
Explications étape par étape
bonjour
Commençons par la règle : Pour ajouter ou soustraire deux fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur.
Pour mémoire, la partie au dessus de la barre de fraction est le numérateur.
La partie en dessous de la barre de fraction est le dénominateur
Exemple : 2 /3
ici "2" est numérateur
et "3" est le dénominateur
Si j'ai deux ( ou plus ) de fractions que je dois ajouter ou soustraire , je dois trouver un dénominateur commun. on cherchera soit à convertir une des fractions à l'autre dénominateur ou alors on cherchera un multiple commun aux deux dénominateurs
Tu peux commencer par faire tes opérations deux à deux en commençant de droit à gauche.
Regardant avec ton exemple
D = 8/9 + 27/3 + 6/10
Commençons par ajouter 8/9 + 27/3
Il faut que les deux fractions aient le même dénominateur. Ici "9" et "3" sont les dénominateurs. or 3 et 9 sont multiples. Si je multiplie 3 par 3 j'aurai neuf. Donc en multipliant le dénominateur et le numérateur par 3 de 27/3 j'aurai ma fraction convertie en 9ième.
On a donc : 27*3 / 3*3 = 81 / 9
On a donc : 8/9 +81/9 = 89/9
D= 89/9 + 6/10
Là encore je dois trouver un multiple commun pour 9 et 10 .
Je sais que 9*10 =90 donc on va convertir nos fractions en 90ième.
Si je multiplie au numérateur et le dénominateur de 89/9 par 10 et
le numérateur et le dénominateur de 6/10 par 9
Et on a :
D = 890 / 90 + 54/90
J'ai maintenant deux fractions avec le même dénominateur
J'ajoute les numérateurs :
D = ( 890 +54) / 90
D = 944 /90
Ce résultat est correct, cependant je vais regarder si je ne peux pas simplifier cette fraction.
D = 2*2*2*59 / 9*10
D = 2*2*2*59 / 3*3*2*5
D = 4*59 / 9*5
D = 236 /45
Je ne peux pas simplifier plus, le calcul est terminé.