Réponse :
Répartition en bouquets de 48 roses et 84 marguerites
Explications étape par étape
a. Peut-elle faire 7 bouquets ? 3 bouquets ?
48 n'étant pas divisible pas 7 elle ne pourra pas faire 7 bouquets
84 et 48 étant divisibles par 3 elle pourra faire 3 bouquets
b. Écrire la liste de tous les diviseurs de 48, puis la liste de tous les diviseurs de 84.
Diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24; 48
Diviseurs de 84 : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21; 28; 42; 84
c. En déduire les nombres possibles de bouquets identiques que peut faire Madame Champ.
Les diviseurs communs à 48 et 84 nous donnent les différentes possibilités de bouquets
1 bouquet : 48 roses et 84 marguerites
2 bouquets : 24 roses et 42 marguerites
3 bouquets : 16 roses28 marguerites
4 bouquets : 12 roses et 21 marguerites
6 bouquets : 8 roses et 14 marguerites
12 bouquets : 4 roses et 7 marguerites
d. En fait, elle veut réaliser le nombre maximal de bouquets identiques.
Quel est ce nombre ? Quelle est la composition de chaque bouquet ?
Le nombre maximal de bouquets est de 12
Ils seront composés de 4 roses et 7 marguerites
e) Sachant qu'un bouquet est vendu à 52,50 € et que le prix d'une rose est le double du prix d'une marguerites retrouve le prix de vente de chaque fleur
1 bouquet : 4 roses et 7 marguerites
Appelons (m) le prix d'une marguerite (2m) sera le prix d'une rose
Nous pouvons donc poser :
4*2m + 7m = 52,50
8m + 7m = 52,50
15m = 52,50
m = 52,50/15 = 3,50
Le prix d'un marguerite est de 3,50 € celui d'un rose 2*3,50 = 7,00 €
Bon courage et bonne journée
