Sagot :
Réponse :
1) démontrer que ABCD est un parallélogramme
pour démontrer que ABCD est un parallélogramme, il faut montrer que les vecteurs AB et DC sont égaux
vec(AB) = (6-1 ; 1+2) = (5 ; 3)
vec(DC) = (3+2 ; 4-1) = (5 ; 3)
on a; vec(AB) = vec(DC) donc ABCD est un parallélogramme
2) soit E le point défini par vec(AE) = vec(AD) + vec(CD)
a) déterminer les coordonnées de E
soit E(x ; y)
vec(AE) = (x - 1 ; y + 2)
vec(AD) = (- 2 - 1 ; 1+2) = (- 3 ; 3)
vec(CD) = (- 2 - 3 ; 1 - 4) = (-5 ; - 3)
(x - 1 ; y + 2) = (- 3 ; 3) + (- 5 ; - 3) = (- 8 ; 0)
donc x - 1 = - 8 ⇔ x = - 7 et y + 2 = 0 ⇔ y = - 2
E(- 7 ; - 2)
b) démontrer que ABDE est un parallélogramme
vec(AB) = (5 ; 3)
vec(ED) = (-2+7 ; 1+2) = (5 ; 3)
on a; vec(AB) = vec(ED) donc ABDE est un parallélogramme
Explications étape par étape
