Réponse :
Explications étape par étape
A ( -5 ; 1 ) B ( 3 ; -5 )
xm = ( -5 + 3 ) / 2 = -2 / 2 = -1
ym = ( 1 - 5 ) / 2 = -4/2 = -2
Le centre est : C ( -1 ; -2 )
Equation du cercle: ( x - h )² + ( y - k )² = r²
et C ( h ; k )
Cherchons la distance du centre ( -1 ; -2 ) au point A ( -5 ; 1 ), soit le rayon.
r = √(-1 + 5)² + ( -2 - 1 )² distance entre deux points
⇔ r = √ 4²+(-3)²
⇔ r = √ 25
⇔ r = 5 cm
L'équation du cercle s'écrit : ( x + 1 )² + ( y + 2 )² = 25
E ( -1 ; 3 )
Remplaçons ses valeurs dans l'équation du cercle
( - 1 + 1 )² + (3 +2 )²
0 + 5²
25
L'égalité est vérifiée
Le point E(-1 ;3 ) appartient au cercle C.
