Réponse :
Explications étape par étape
1 ( 2x + 2 ) ( x - 2 ) = 0 Equation produit
Il suffit que :
2x + 2 = 0 ou x - 2 = 0
⇔ 2x = -2 ⇔ x = 2
⇔ x = -1
S = { -1 ; 2 }
2 ( 4x + 2 ) ( 5 - x ) < 0
4x + 2 = 0 5 - x = 0
⇔ 4x = -2 ⇔ -x = -5
⇔ x = -2/4 ⇔ x = 5
⇔ x = -1/2
Tableau de signes
x -∞ -1/2 5 +∞
4x + 2 - 0 + +
5 - x + + 0 -
( 4x + 2 ) ( 5 - x ) - 0 + 0 -
S = ] - ∞ ; -1/2 [ ∪ ] 5 ; + ∞ [
3 2x + 7 < 5x - 3
⇔ 2x - 5x < -3 - 7
⇔ -3x < -10
⇔ 3x > 10
⇔ x > 10/3
S = ] 10/3 ; + ∞ [
4 -3 ( 1 - x ) ( 2 + x ) ≤ 0
⇔ ( -3 + 3x ) ( 2 +x ) ≤ 0
-3 + 3x = 0 2 + x = 0
⇔ 3x = 3 ⇔ x = -2
⇔ x = 1
Tableau de signes
x - ∞ -2 1 + ∞
3x - 3 - - 0 +
x + 2 - 0 + +
-3 ( 1 - x ) ( 2 + x ) + 0 - 0 +
S = [ -2 ; 1 ]
