Deux sociétés proposent les formules d'abonnement suivantes :
M: Société Mobile France : 20€ pour un forfait de 2h et 0,50€ par minute de
dépassement du forfait.
P: Société Portable Europe: 26€ pour un forfait de 2h et 0,30€ par minute de
dépassement du forfait.
1) a) Quel est le prix à payer pour chacune des deux formules pour une durée
d'utilisation de 1h30min ?
b) Calculer le prix à payer pour chacune des deux formules pour une durée
d'utilisation de 2h40min.
2) Soit x la durée (en minutes) de dépassement au-delà du forfait de 2h.
Exprimer en fonction de x:
a) Le prix P, à payer avec la formule M proposée par la société Mobile France.
b) Le prix P2 à payer avec la formule P proposée par la société Portable Europe.
3) Construire un repère en respectant les trois consignes ci-dessous :
→ Placer l'origine en bas à gauche de la feuille
→ Prendre 2 cm pour 10 minutes sur l'axe des abscisses
→ Prendre 2 cm pour 10€ sur l'axe des ordonnées
Puis construire dans ce repère :
La droite (d1) représentant la fonction affine x 0,5x + 20
La droite (d2) représentant la fonction affine x 0,3x + 26
4) a) Résoudre l'équation 0,5x + 20 = 0,3x + 26.
b) Que signifie ce résultat dans le problème posé ci-dessus ?
c) Vérifier graphiquement cette solution en faisant apparaître les pointillés utiles.​