1.
Afin de prouver que le point de coordonnées (-3/2;4) se trouve bien sur la courbe f, il faut calculer f(-3/2) et voir si on trouve bel et bien 4 comme solution
f(-3/2) = -(-3/2)² + 4(-3/2) + 12 = -9/4 -12/2 + 12
Ce qui (-9-24)/4 + 12 = -33/4 + 12 = -8,25 + 12 = 3.75
On ne trouve pas 4 pour f(-3/2), le point n'est donc pas sur la courbe.
2.
a. Développer : faire le calcul, réduire : avoir le moins de termes possibles, ordonner : trier les termes en mettant les puissances de x des plus grandes aux plus petites
16 - (x - 2)² = 16 - (x² - 4x + 4) = -x² + 4x + 16 - 4
Ce qui donne -x² + 4x + 12
b. Pour prouver l'égalité entre les deux calculs, on peut développer la forme factorisée :
(x + 2)(6 - x) = x × 6 - x × x + 2 × 6 + 2 × (-x)
donc 6x - x² + 12 - 2x ce qui fait -x² + 4x + 12
3. Antécédents de 0 par f : nombres x pour le/lesquels f(x) = 0
On sait que f(x) = (x+2)(6-x) : or un produit est nul si un de ses deux facteurs est nul
donc x+2 = 0 ou 6-x = 0
donc les solutions pour f(x) =0 sont x = -2 et x = 6
4.
Ne voyant pas à quoi correspond la formule de g(x), je ne peux pas aider ici
