bonjours pouvez vous m'aider?
Romatic, un jeune garçon de 1,50 mètres, lance verticalement et vers
le haut un gros caillou. Soit / le temps écoulé, en secondes, à partir de l'instant où
Romaric lâche le caillou. En négligeant la résistance de l'air, on admet que la
hauteur au sol H du caillou, en mètres, est la fonction définie par :
H(t) = -4,9t2 + 9,8t + 1,5
1) Montrer que Romaric lâche le caillou à hauteur de 1,5 mètres.
2) a) Montrer que pour tout réel t,
-4,962 +9,8t + 1,5 = -0,1(7t - 15)(7t + 1)
b) Trouver la solution positive to de l'équation H(t) = 0.
Donner une interprétation du résultat.
3) Sur l'intervalle [0; to), tracer la courbe représentative de la fonction H.
On prendra 5 cm pour 1 s en abscisses et 2 cm pour
ir 1 m en ordonnées
4) a) Combien de temps après le lancer, Romaric risque-t-il de recevoir le caillou
sur la tête ? Répondre graphiquement à cette question.
Laisser apparents les pointillés nécessaires à la lecture graphique.
b) Retrouver le résultat par le calcul.
5) a) Calculer HD) - H1).
b) Développer -4,90t - 1)? Que remarque-t-on ?
c) Justifier que pour tout réel t, H(t) - H(1) < 0.
d) Que peut-on en déduire pour la fonction H?
e) En déduire le point le plus élevé atteint par le caillou et le temps qu'il a mis
pour l'atteindre.
6) Dresser le tableau de variations de la fonction H.
