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< - - - - - 5 - - - - - ->
∎ ∎ ∎ ∎ ∎ ∎ ↓ ceci est la base d'un grand cube
↓ ∎ ∎ . ayant 6 petits cubes de côté
. ∎ ∎ 5 cette base contient 4 fois 5 cubes
5 ∎ ∎ . soit 4(6 - 1) petits cubes
. ∎ ∎ ↑
↑ ∎ ∎ ∎ ∎ ∎ ∎
< - - - - - 5 - - - - - ->
il y a deux bases, donc 2 fois 4(6 - 1) petits cubes [ 8(6 - 1) ]
plus les petits cubes des arêtes verticales
il y en a 4, chacune contient (6 - 2) petits cubes [ 4(6 - 2) ]
au total
8(6 - 1) + 4(6 - 2)
[8(6 - 1) + 4(6 - 2) = 8 x 5 + 4 x 4 = 40 + 16 = 56
dans le cas ou l'on a un grand cube de n petits cubes de côté
on a la même formule en remplaçant 6 par n
8(n - 1) + 4(n - 2) =
8n - 8 + 4n -8 =
12n - 16 formule
cas du cube jaune n = 4 ; nombre de petits cubes
12 x 4 - 16 = 48 - 16 = 32
cas du cube bleu n = 6 ; nombre de petits cubes
12 x 6 - 16 = 56
cube vert on remplace n par 10
cube rose on remplace n par 13
