Bonjour,
f(x)= (7x-2)-3(7x-2)²
a) Développer f(x):
f(x)= (7x-2)-3(7x-2)²
f(x)= 7x-2-3(49x²-14x-14x+4)
f(x)= 7x-2-149x²+84x-12
tu réduis
b) Factoriser:
f(x)= (7x-2)-3(7x-2)²
f(x)= (7x-2)-3(7x-2)(7x-2)
f(x)= (7x-2)[ 1- 3(7x-2) ]
f(x)= (7x-2)(1- 21x+6)
f(x)= (7x-2)(-21x+7)
c) Résoudre f(x)= 0
(7x-2)(- 21x+7)= 0
7x-2= 0 ou -21x+7= 0
x= 2/7 -21x= -7 <=> x= -7/-21 <=> x= 1/3
S= { 1/3 ; 2/7 }
d) Résoudre f(x) ≤ 0
x= 2/7 et x= 1/3 1/3 = 0.333
tableau de signes
x - ∞ 2/7 1/3 + ∞
7x-2 - Ф + I +
-21x+7 + I + Ф -
(7x-2)(- 21x+7) - Ф + Ф -
S= ] - ∞; 2/7 ] U [ 1/3; + ∞ [
