bjr
on sait que AM = (-1/2) AB + 3/2 AC (1)
a)
BM = BA + AM (Chasles)
on remplace AM par la valeur donnée dans (1)
BM = BA - 1/2 AB + 3/2 AC
BM = BA + 1/2 BA + 3/2 AC ( - AB = BA)
BM = (1 + 1/2) BA + 3/2 AC
BM = 3/2 BA + 3/2 AC
BM = 3/2 (BA + AC) (Chasles
BM = 3/2 BC
b)
BM produit du vecteur BC par le réel 3/2 est colinéaire à BC
les droites BM et BC sont parallèles
elles ont en commun le point B, elles sont confondues
les points B, M et C sont alignés
