Bonjour pouvez vous m’aider pour ce Dm de mathe ?
1. On considère la droite d d'équation y = 2x + 3.
a. Montrer que déterminer les abscisses des points d'intersection entre la
droite d et la courbe C revient à résoudre sur l'intervalle (-2;2]
l'équation :
2x(x2 + x - 2) = 0
b. Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre d etc.)
2. On considère la droite d' d'équation y = 2x + a où a est un nombre réel.
À l'aide du graphique, donner une valeur de a pour laquelle la droite d' et la
courbe C ont un seul point d'intersection. Tracer cette droite d' dans le
repère ci-dessus.

Question

Answered

Sagot :

TAALBABACHIR TAALBABACHIR · Answer 1 · 2021-03-12T16:48:49+01:00

Réponse :

1) f(x) = 2 x³ + 2 x² - 2 x + 3

a) f(x) = y ⇔ 2 x³ + 2 x² - 2 x + 3 = 2 x + 3 ⇔ 2 x³ + 2 x² - 4 x = 0

⇔ 2 x(x² + x - 2) = 0

b) les coordonnées des points d'intersection entre d et Cf

2 x(x² + x - 2) = 0 ⇔ 2 x = 0 ⇔ x = 0 d'où y = 3 (0 ; 3)

x² - x - 2 = 0

x² - x + 1/4 - 2 - 1/4 = 0

(x - 1/2)² - 9/4 = 0 ⇔ (x - 1/2 + 3/2)(x - 1/2 - 3/2) = 0 ⇔ (x + 1)(x - 2) = 0

x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 d'où y = 2*(-1) + 3 = 1 ⇒ (- 1 ; 1)

x- 2 = 0 ⇔ x = 2 d'où y = 7 ⇒ (2 ; 7)

2) y = 2 x + a

Selon le graphe pour a = - 1 la droite d coupe la courbe C en un seul qui représente la tangente à Cf au point d'abscisse 3/4

Explications étape par étape