Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
Programme A:
choisir un nombre ⇒x
le produit de la différence du double du nombre et de 8⇒(2x-8) par la somme du nombre et de 3⇒(x+3) soit
le resultat⇒(2x-8)(x+3)
Programme B
choisir un nombre ⇒x
son carré ⇒x²
lui soustraire(à x²) ( la somme du nombre de départ et de 12⇒(x+12) ) soit x²-(x+12)
multiplier le résultat par 2⇒2(x²-(x+12)
résultat⇒2x²-2x-24
a°
avec 4
programme 1⇒(2x4-8)(4+3)=0
programme 2⇒2(4)²-2(4)-24=32-8-24=0
avec-1
programme 1⇒(2x-1-8)(-1+3)=(-10)x2=-20
programme 2⇒2(-1)²-2(-1)-24=2+2-24=-20
avec 6
programme 1⇒(2x6-8)(6+3)=4x9=36
programme 2⇒2(6)²-2(6)-24=72-12-24=36
conjecture ⇒ on observe que le résultat des progammes 1 et 2 pour les nombres choisis est le meme ,on suppose que les 2 programmes sont égaux
on vérifie cette conjecture :
on développe le programme 1:
⇒(2x-8)(x+3)=2x²+6x-8x-24=2x²-2x-24 et 2x²-2x-24 =programme 2
donc programme 1=programme 2
bonne aprem
