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Bonjour, j’ai besoin d’aide pour ce dm de math pour demain, merci d’avance !!
consigne : résoudre ces inéquations dans l’ensemble des réels, on indiquera éventuellement les valeurs interdites

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Ce Dm De Math Pour Demain Merci Davance Consigne Résoudre Ces Inéquations Dans Lensemble Des Réels On Indiquera Éventuellement Les class=

Sagot :

AYUDA

bjr

pour résoudre une inéquation nous allons étudier le signe de chaque facteur

pour le A

-3x + 1 > 0

quand -3x > -1

x < 1/3

et

x + 7 > 0

quand x > - 7

recap dans un tableau de signes

x             -inf                -7             1/3           +inf

-3x+1                  +                +               -

x+7                     -                 +               +

produit               -                +               -               signe du produit

donc on a le signe du produit de facteurs en dernière ligne du tableau

et on peut donc dire que :

(-3x+1) (x+7) ≤ 0 quand x € ]-inf ; -7] U [1/3 + inf[

pour le b

il faut d'abord factoriser pour conduire le même raisonnement

25x² - 1 > 0

(5x)² - 1² > 0

(5x + 1) (5x - 1) > 0

même raisonnement que le a

c

-x² < -9

9 - x² < 0

(3)² - (x)² < 0

(3 + x) (x - x) < 0

et tableau de signe pour répondre comme au a

pour le d

nous sommes face à un quotient => valeur interdite

son dénominateur doit être différent de 0 pour pouvoir faire le calcul

donc calcul valeur  interdite

x² - 1 ≠ 0

=> (x + 1) (x - 1 ) ≠ 0 => 2 valeurs interdites : -1 et 1

et ensuite vous étudiez le signe de

x

(x - 1)

x² - 1

et faites un tableau de signes comme au a

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