Exercice 2 :
On considère la suite (un) définie par :
Uo = 3
un+1=2/1+ un
1. Calculer u1 et u2 . La suite (un) est-elle arithmétique ? Géométrique ?
2. Démontrer, par récurrence, que pour tout entier naturel n, on a : O
3. On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par :
Vn=(Un-1)/(Un+2)
a) Calculer vo, v1et v2. Démontrer que la suite (vn) est géométrique.
b) Exprimer vn en fonction de n.
c) Exprimer un en fonction de vn. Que vaut u10?
Voilà j'ai terminé. Pas très évident. Du coup la suite Un n'est ni géométrique ni arithmétique. Par contre Vn est géométrique de raison q = -1/2 tu verras toute la démonstration !
Voilà bon courage à toi n'hésite pas à me recontacter A+ ;)
