bonjour
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Je te fais les rappels et te montrerai quelques exemples. Et tu feras les autres. Tu pourras demander en commentaire si tu bloques.
Rappels
- Une suite géométrique est une suite dans laquelle on passe d'un rang à un autre en en multipliant le terme précédent par une raison de la suite, que l'on note " R". soit U(n+1) = U(n) * R
- Ainsi le terme général d'une suite se définit comme : U(n) = U0* R^ (n)
Si jamais ta suite commence avec U1 , alors U(n) = U1 * R ^( n-1)
Ou U0 est le premier terme de la suite, et "n" le rang du terme dans la suite
Passons aux exemples.
1) U0 = 32 et R = 1/4
U2 = U0* R ^(2)
Donc U2 = 32 * (1/4)²
= 32 * 1/16
= 32/16
= 2
Pour U3 tu peux soit multiplier U2 par la raison de la suite, soit appliquer la formule général en partant de U0
Les autres calculs font intervenir les mêmes types de calculs, donc je te laisse les faire.
Passons maintenant à la façon dont on peut trouver la raison de la suite.
3) U0= 1 et U1 = 1/3
Comme U1 = U(0) * R on a donc : 1/3 = 1* R
1/3 /1 = R
1/3 = R
La raison de la suite est donc 1/3
5) U 1 = -1 et U10 = 1
U10 = U1 * R^(10-1)
U10= U1 *R^ (9)
1 = -1 * R ^(9)
1 / -1 = R(^9)
-1 = R(^9)
R = [tex]-\sqrt[9]{1}[/tex] = -1
vérifions : U10 = -1 *-1 (^9)
U10 = 1
Je te laisse essayer les autres. Si tu bloques, demande en commentaires.
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