Réponse :
Explications étape par étape
Ex 1
a/ x² = 64
x = 8
x = -8
b/ x² = -16 Pas de solution dans R
c/ x² + 28 = 64
⇔ x² - 36 = 0 identité remarquable forme a² - b²
⇔ ( x - 6 ) ( x + 6 ) = 0
Il suffit que:
x - 6 = 0 ou x + 6 = 0
⇔ x = 6 ⇔ x = -6
S ={ -6 ; 6 }
d/ x² - 3 = 23
⇔ x² - 26 = 0
⇔ ( x - √26 ) ( x + √26 ) = 0
Il suffit que:
x - √26 = 0 ou x + √26 = 0
⇔ x = √26 ⇔ x = -√26
S = { -√26 ; √26 )
x² + 5 = 4
⇔ x² = -1 Pas de solution dans R
e/ x² = 0
⇔ x = 0
EX2
a/ x² - 11 = 21
⇔ x² - 32 = 0
⇔ ( x - √32 ) ( x + √32 ) = 0
⇔ ( x - 4√2 ) ( x + 4√2 ) = 0
Il suffit que:
x - 4√2 = 0 ou x +4√2 = 0
⇔ x = 4√2 ⇔ x = -4√2
S = { -4√2 ; 4√2 }
√6 n'est pas solution.
b/ 3x² - 8 = 13
⇔ 3x² - 21 = 0
⇔ x² - 7 = 0 /3
⇔ ( x - √7 ) ( x +√7 ) = 0
Il suffit que:
x -√7 = 0 ou x +√7 = 0
⇔ x =√7 ⇔ x = -√7
S = { -√7 ; √7 }
√7 est une des deux solutions de l'équation.
