Réponse :
Bonjour à toi,
QUESTION ①)
- fem = 24 GHz
- fref = 24 GHz + 3,3 kHz = 24.0000033 GHz
- Δf = |fem-fref| = 3, kHz
- θ = 25°
- c = 299792458 m/s
L'exercice présente une seule inconnue, la vitesse de la source, autrement dit la vitesse du véhicule. Il s'agira de déterminer la vitesse du véhicule.
✔On pose : fref = fem(1 + (2 x v x cos(θ)/c) ⇔ v = (c(fem-fref))/(2 x f x cos(θ))
Avec cette transformation on obtiendra une vitesse négative ce qui normal puisque le véhicule se déplace dans le sens inverse de l'onde électromagnétique. Pour simplifier, on va utiliser la valeur absolue de la variation de la fréquence de l'onde, ce qui nous donne :
v = (c x Δf)/(2 x f x cos(θ))
- v = (299792458 x 3,30 x 10³)/(2 x 24,0033 x 10⁹ x cos(25,0))
- v = 22.74 m/s
- v = 81.9 km/h
On accepte une marge de 5% pour les vitesses inférieures à 100 km/h en faveur du conducteur, soit 84.095 km/h . v < 84.095 , donc le véhicule n'est pas en excès de vitesse .
