Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Soit la fonction f définie sur ℝ par : f (x)=(x+2)²+ (x+2) (4-2x)
1.montrer que f (x) =-x²+4x+12
f(x) = x^2 + 4x + 4 + 4x - 2x^2 + 8 - 4x
f(x) = -x^2 + 4x + 12
2.montrer que f (x) = (x+2) (-x+6)
f(x) = (x + 2)(x + 2 + 4 - 2x)
f(x) = (x + 2)(-x + 6)
3.En utilisant l'expression la plus adaptée de f (x) répondre aux questions suivantes:
a. Calculer f (-1)
f(-1) = (-1 + 2)(-(-1) + 6) = 1 * 7 = 7
b. Résoudre f (x)=0
(x + 2)(-x + 6) = 0
x + 2 = 0 ou -x + 6 = 0
x = -2 ou x = 6
c. Résoudre f (x)=-x²
-x^2 + 4x + 12 = -x^2
-x^2 + x^2 + 4x + 12 = 0
4x + 12 = 0
4(x + 3) = 0
x + 3 = 0
x = -3
