Salut !
on sait que MB = MC
on sait aussi que E et F sont les projetés orthogonaux de M sur (AB) et (AC)
donc : ME = MF puisque le triangle ABC est isocèle en A et que donc AB=AC , et les triangles EMB et FMC sont rectangles respectivement en E et en F.
BM = MC donc BM² = MC²
ME = MF donc ME² = MF²
d'après le théorème de Pythagore :
BM² = BE² + EM² et MC²=FM²+FC²
comme on sait que BM²=MC² et que ME²=MC²
alors BE² = FC²
donc BE = FC
