La méthode de résolution est plutôt simple, remplace ch et sh par leurs formules :
f(x) = ((e^x + e^-x)^2)/4 - ((e^x - e^-x)^2/4)
À partir de là, utilise juste la célèbre idendite remarquable :
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
Et tu trouveras aisément, certains termes s'annulent