Bonjour
1) Quel nombre obtient-on en prenant 4 comme nombre de départ ?
-Choisir un nombre
4
-Calculer son double
4 * 2 = 8
-Soustraire 1 au résultat précédent
8 - 1 = 7
-Calculer le carré du résultat précédent
7² = 49
-Soustraire 64 au résultat obtenu
49 - 64 = - 15
2) Quel nombre obtient-on en prenant - 3 comme nombre de départ ?
-Choisir un nombre
- 3
-Calculer son double
- 3 * 2 = - 6
-Soustraire 1 au résultat précédent
- 6 - 1 = - 7
-Calculer le carré du résultat précédent
(- 7)² = 49
-Soustraire 64 au résultat obtenu
49 - 64 = - 15
3) Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le résultat du programme de calculs soit zéro ?
-Choisir un nombre
x
-Calculer son double
x* 2 = 2x
-Soustraire 1 au résultat précédent
2x - 1
-Calculer le carré du résultat précédent
(2x - 1)² = 4x² - 4x + 1
-Soustraire 64 au résultat obtenu
4x² - 4x + 1 - 64 = 4x² - 4x - 63 = (2x - 9) (2x + 7)
Donc :
(2x - 9) (2x + 7) = 0
2x - 9 = 0 ou 2x + 7 = 0
2x = 9 2x = - 7
x = 9/2 x = - 7/2
x = 4,5 x = - 3,5
Il faut choisir- 3,5 ou 4,5 comme nombre de départ pour obtenir 0 au programme de calcul.
Vérification :
-Choisir un nombre
-3,5
-Calculer son double
- 3,5 * 2 = - 7
-Soustraire 1 au résultat précédent
- 7 - 1 = - 8
-Calculer le carré du résultat précédent
(- 8)² = 64
-Soustraire 64 au résultat obtenu
64 - 64 = 0
et
-Choisir un nombre
4,5
-Calculer son double
4,5 * 2 = 9
-Soustraire 1 au résultat précédent
9 - 1 = 8
-Calculer le carré du résultat précédent
8² = 64
-Soustraire 64 au résultat obtenu
64 - 64 = 0.
